简介： 2022北马其顿数学奥林匹克 无穷数列定义如下：x1=2,且对任意n≥1,均有;求证：。 2、在圆内接四边形ABCD中，点E为AC中点。过点C，D，E的圆与BC再次相交于点F。设B1为B关于F的对称点。 证明：EF与△B1DF外接圆相切。 3、无穷数列定义如下： a1=2，且对任意n≥1，均有。对整数m≥2，L(m)表示m的最大素因数。证明：存在整数k，使得L(ak)>10001000。 4、甲乙两人在一个2022×2022的网格表上玩游戏： 首先，甲用若干个1×2和2×1的骨牌无重叠的覆盖这个网格表； 其次，乙在不看表格的情况下，选择一个正整数n； 随后，乙查看表格，选择其中n个骨牌，将它们...