简介： 2023 年冬令营（CMO)试题完整版 2023年冬令营(CM0)试题解析 1.求最小的实数入，使得对任意的正整数n,可以将其表示成2023个正整数之积，即n=x1x2·x2o23, 且满足对任意的i∈{1,2，·，2023}，均有x:是素数或者x:≤n入. 解： 入的最小值为2 一方面，取n=p2024(其中p为素数)，此时若将n表示成2023个正整数之积，即n=x12…x2023 时，可设x,=p:(a,为非负整数，i=1,2,·,2023),由抽屉原理，存在正整数j,使得a≥2， 此时2=n≥西=产≥2，因此我们有入≥02 另一方面，我们证明，当入=02时，对任意的正整数n,存在正整数，...